Una quota viene misurata appena sotto il limite superiore previsto dal disegno. Il risultato, preso da solo, sembra sufficiente per accettare il pezzo. Nel rapporto di misura, però, l’intervallo espresso come risultato più o meno incertezza estesa raggiunge anche la zona oltre tolleranza. Il numero centrale è dentro il limite, mentre la conoscenza disponibile non consente una separazione altrettanto netta.

In un caso del genere il problema non consiste nello scegliere il numero più favorevole. Occorre stabilire quale decisione sia tecnicamente difendibile: accettare il pezzo, rifiutarlo oppure sottoporlo a un’ulteriore verifica. Quando il risultato è vicino al confine, la conformità va quindi valutata attraverso una regola decisionale che consideri l’incertezza associata.

Tolleranza, risultato e incertezza descrivono cose diverse

La tolleranza appartiene al prodotto. Definisce l’intervallo entro il quale deve trovarsi la caratteristica richiesta, delimitato nel caso più comune da un limite inferiore e da uno superiore. Non dipende dallo strumento scelto per il controllo e non diventa più larga solo perché la misura è difficile.

Il risultato della misura è invece la stima ottenuta applicando un determinato metodo in determinate condizioni. È il valore indicato nel rapporto, ma non rappresenta una conoscenza priva di margine della quota effettiva.

L’incertezza standard esprime la dispersione associata al risultato in forma standard. I suoi contributi possono essere valutati attraverso osservazioni ripetute, nel caso delle valutazioni di tipo A, oppure attraverso altre informazioni disponibili, come dati di taratura, risoluzione e specifiche, nel caso delle valutazioni di tipo B. I contributi pertinenti confluiscono nell’incertezza standard composta u_c.

L’incertezza estesa si può rappresentare come U = k · u_c. Il risultato viene allora riportato nella forma y ± U, dichiarando anche il fattore di copertura k utilizzato. Indicare soltanto il valore centrale, omettendo questi elementi, impedisce di capire quanto sia selettivo il controllo. Per stimare ed esprimere l’incertezza, il riferimento internazionale indicato da Accredia è la guida GUM JCGM 100:2008.

Perché il confronto diretto diventa fragile vicino al limite

Se il risultato è lontano dai confini e l’incertezza è piccola rispetto alla distanza residua, diverse regole possono condurre alla stessa decisione pratica. La differenza emerge quando il valore misurato si avvicina a uno dei limiti.

Indichiamo con T_S il limite superiore e con y il risultato. La condizione y < T_S dice che il valore centrale è dentro tolleranza. Se però y + U oltrepassa T_S, l’intervallo associato alla misura interessa anche la zona non conforme. Questo non rende automaticamente il pezzo conforme o non conforme: rende insufficiente una decisione che non abbia già stabilito come trattare la sovrapposizione.

Il rapporto tra incertezza e tolleranza incide infatti sulla selettività del controllo. Una regola più permissiva espone maggiormente al rischio di accettare prodotti non conformi; una regola più prudente può aumentare quello di respingere prodotti conformi. La regola scelta modifica la distribuzione di questi rischi, non la tolleranza prescritta al prodotto.

La regola decisionale trasforma la misura in un esito

La regola decisionale stabilisce in anticipo quali risultati saranno considerati accettabili e che cosa accadrà nella zona prossima ai limiti. È il collegamento operativo tra tolleranza, risultato e incertezza. Senza questo collegamento, due persone possono leggere correttamente lo stesso rapporto e arrivare comunque a conclusioni diverse.

Una possibile configurazione consiste nel far coincidere l’area di accettazione con l’intervallo di tolleranza e nel decidere in base al solo valore misurato. Un’altra introduce una fascia di guardia: il limite di accettazione viene spostato verso l’interno rispetto al limite di tolleranza, così che l’area realmente accettabile risulti più stretta. Sul lato superiore, per esempio, si può definire un limite di accettazione A_S inferiore a T_S.

La fascia di guardia non cambia il requisito del prodotto. Separa piuttosto il punto oltre il quale il controllo non concede più un’accettazione immediata dal limite oltre il quale la quota è fuori specifica. La sua ampiezza non può essere ricavata da una formula universale: deve dipendere dal rischio che le parti intendono governare e dalla regola concordata per quel controllo.

La ripetizione della misura, quindi, non costituisce da sola una regola decisionale. Bisogna precisare che cosa cambia nella verifica successiva, quale incertezza sarà associata al nuovo risultato e quale esito prevarrà se i risultati non coincidono. Ripetere semplicemente la lettura senza criteri prestabiliti rischia di trasformare il controllo nella ricerca del valore più conveniente.

Lo stesso valore misurato può produrre decisioni diverse

Si considerino due misure con lo stesso risultato y, entrambe appena sotto il limite superiore, ma con incertezze estese diverse: U_A e U_B. Se la regola concordata richiede che y + U non superi il limite, la prima misura potrebbe soddisfare il criterio e la seconda no. Con una regola basata soltanto sul valore centrale, invece, entrambe sarebbero accettate.

Non è cambiata la quota prescritta e non è necessariamente cambiato il valore centrale. Sono cambiate la qualità metrologica del risultato e la regola che utilizza quell’informazione. Per questo una misura apparentemente più precisa può sostenere una decisione che un risultato numericamente identico, ma più incerto, non permette di prendere con lo stesso livello di rischio.

Che cosa definire prima del controllo

1. Il misurando e la tolleranza applicabile. Deve essere chiaro quale caratteristica si sta misurando, con quali limiti e in quali condizioni.
2. Il metodo e l’incertezza pertinente. Il rapporto deve specificare come viene espresso il risultato, quale incertezza estesa lo accompagna e quale fattore di copertura è stato impiegato. La scelta del metodo va documentata anche perché offerte di misura apparentemente equivalenti possono descrivere prove diverse, con conseguenze sulla confrontabilità dei risultati.
3. I limiti dell’area di accettazione. Occorre stabilire se coincidono con quelli di tolleranza oppure se viene applicata una fascia di guardia, senza lasciare la scelta all’operatore davanti al singolo pezzo.
4. Il trattamento della zona di confine. La procedura deve dire se il risultato comporta rifiuto, accettazione condizionata o ulteriore verifica, usando categorie comprensibili a tutte le parti.
5. Le condizioni dell’eventuale nuova misura. Se è previsto un secondo controllo, devono essere definiti il metodo, i criteri di interpretazione e il rapporto tra primo e secondo risultato.
6. Responsabilità e registrazione. La regola approvata, l’incertezza utilizzata e l’esito devono restare collegati nel rapporto o nella documentazione del controllo.

Questi elementi evitano che la fascia di guardia venga trattata come un margine da sottrarre automaticamente alla tolleranza. L’incertezza descrive la misura; la regola decisionale stabilisce come usarla. Confondere le due operazioni porta ad alterare di fatto il criterio di accettazione senza averne discusso le conseguenze.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra tolleranza del prodotto e incertezza di misura?

La tolleranza stabilisce l’intervallo ammesso per la caratteristica del prodotto. L’incertezza è associata al risultato ottenuto con uno specifico processo di misura. La prima definisce il requisito; la seconda descrive la qualità metrologica dell’informazione usata per verificarlo.

Cosa si può fare quando l’intervallo associato alla misura supera un limite di tolleranza?

Si applica la regola stabilita prima del controllo. A seconda dell’impostazione concordata, il caso può essere rifiutato, non accettato in modo immediato oppure inviato a un’ulteriore verifica. Il superamento del limite da parte dell’intervallo associato non autorizza a scegliere dopo la misura l’esito più conveniente.

La fascia di guardia è obbligatoria in ogni controllo dimensionale?

No: non può essere considerata una soluzione obbligatoria e identica per ogni controllo sulla sola base dei principi metrologici richiamati. È una possibile regola per gestire il rischio vicino ai limiti. La necessità di adottarla, la sua ampiezza e il trattamento della zona esclusa dall’accettazione immediata devono essere definiti per il contesto specifico.

Chi dovrebbe definire la regola di accettazione prima del collaudo?

La scelta dovrebbe coinvolgere le funzioni responsabili del requisito e del rischio: progettazione, qualità e produzione, con il cliente quando il criterio ha rilevanza contrattuale. Il laboratorio o chi esegue il controllo deve poter applicare una regola esplicita, non assumersi da solo una decisione che modifica l’equilibrio tra accettazioni e rifiuti.

La decisione va progettata insieme al controllo

Il momento peggiore per scegliere una regola è quello in cui un pezzo dubbio è già sul banco e le parti hanno interessi opposti sul suo esito. Progettazione, qualità, produzione e cliente devono concordare prima del controllo quale rischio intendono limitare e come saranno gestiti i risultati prossimi al confine.

La scelta va documentata insieme al metodo di misura, all’incertezza estesa e al fattore di copertura. In questo modo il risultato rimane interpretabile anche dopo il collaudo e una decisione contestata può essere ricostruita come applicazione coerente di un criterio condiviso, anziché come giudizio improvvisato sul singolo pezzo.

Riferimenti essenziali

• JCGM 100:2008, guida internazionale GUM per la valutazione e l’espressione dell’incertezza di misura.
• Accredia, comunicazione del 7 gennaio 2016 sull’adozione della guida ISO/IEC Guide 98-3:2008 come riferimento per l’espressione dell’incertezza.
• Deltamu, programma formativo EX03 sulla relazione tra incertezza, tolleranza e regole decisionali.
• STLine, spiegazione divulgativa dell’incertezza estesa e della relazione U = k · u_c.